WARUM ENTWICKELT SICH EIN “META”?

Erwartungswerte oder warum entwickelt sich ein „Meta“

Im letzten Artikel haben wir ein wenig beleuchtet, wo sich eine Betrachtung des Erwartungswertes lohnt und wann man es eher vermeiden sollte. Insbesondere ergab sich die Aussage, dass sich der Erwartungswert für das Konzipieren von Armeelisten eignet. Und diesen Punkt wollen wir im Folgenden ein Wenig beleuchten und die Gedanken abermals schweifen lassen. Hierbei kommen wir unweigerlich auf die Fragen: Welche Einheiten sind ihre Punkte wert und wie kommt man überhaupt auf eine faire Bewertung. Da „Number Crunchng“  immer Spaß macht, habe ich hierzu auch mal ein Excel Spielzeug erzeugt – dazu später mehr. Nun erst einmal der sanfte Einstieg.

Warhammer Monte Carlo

Erst einmal aber zu einer heuristischen Rechtfertigung, warum der Erwartungswert eine gute Größe zum Abschätzen des allgemeinen Erfolgs einer Armee ist. Hierfür nehmen wir 13 Space Marines die nur ihren Bolter tragen und 14 Asuryans Rächer mit ihrem Jagdkatapult. Beide haben einen Punktwert von 182 Punkten und stehen sich auf freiem Feld auf 12“ Abstand zu einem Shoot-Out gegenüber. Die Space Marines haben den ersten Spielerzug, legen an und werfen 26 Würfel!

Nun interessiert uns aber nicht, was das Ergebnis einer einzelnen Salve ist, sondern wie es im Durchschnitt ist. Was ist der durchschnittliche Schaden, wenn wir die Situation zum Beispiel etwa 1000-mal durchspielen.

So etwas nennt sich Monte Carlo Studie: Als Beispiel haben wir eine Größe die wir nicht so genau bestimmen können und nähern uns über einen zufallsbasierten Ansatz. Nehmen wir an, dass wir den Flächeninhalt eines Kreises nicht kennen. Dann malen wir ein Rechteck um den Kreis und schießen 1000-mal zufällig und gleichmäßig auf das Rechteck. Zählen wir nun die Anzahl X der Treffer im Kreis und rechnen

Fläche des Rechteck * X / 1000

so werden wir den Flächeninhalt des Kreises bekommen, ohne die Kreiszahl Pi zu kennen.

Schießen wir also 1000-mal mit 26 Boltren auf eine Einheit Asuryans Rächer, addieren alle Wunden und teilen sie durch 1000, so erhalten wir auch dem durchschnittlichen Erfolg der Space Marines. Auf Wikipedia können wir nun nachlesen, dass sich das arithmetische Mittel einer Monte Carlo Simulation – welche dem Gesetzt der großen Zahlen genügt – dem Erwartungswert eines Zufallsereignisses nähert. Da es in dieser Situation nun leichter ist den Erwartungswert zu bestimmen, denn 1000-mal 26 Würfel zu werden, ziehen wir uns auf die Theorie zurück und halten fest: Statistisch ist es egal, ob wir die Keule des Erwartungswertes schwingen oder dasselbe Experiment 1000-mal wiederholen.

Mit gutem Gewissen heißt es nun also „Feuer frei!“. Die Space Marines erwarten

26 * 2/3*2/3*1/2 = 5,77 Wunden.

Würden die Eldar nun als erstes schießen, dann erwarten wir (Sonderregel Shurikensturm beachten!)

28 * 2/3 * (1/3*1/3 + 1/6) = 5,18 Wunden.

Wir können nun also ohne tiefere Analyse festhalten, dass die Space Marines im Vorteil sind. Und wir können uns sicher darauf einigen, dass die Partei mit dem ersten Spielerzug meist gewinnen wird, aber die Chance aus dem Nachteil des zweiten Spielerzuges heraus zu kommen sollte knapp bei den Space Marines liegen. Dies analysieren wir rückwärts: Es wird im konkreten Fall mal bessere und mal schlechtere Würfe geben. Und wenn wir an den letzten Artikel denken, dann wird es auch mal sehr schlechte Würfe geben. Und diese Fälle sind eine Chance für den zweiten Spieler. Wir müssten nun also analysieren, bei wem die Chancen auf sehr schlechte Würfe höher sind – aber das wollen wir nicht jetzt tun. Heute geht es um das große Ganze!

Andersherum sehen wir auch, dass es auf eine Distanz von 18“ ganz anders aussieht: Hier steht es dann 5,18 zu 2,88 für die Eldar, die nun deutlich besser dastehen. Und auf eine Distanz von 24“ kommen wir auf 2,88 zu 0 für die Space Marines. Wir können also festhalten

  • In einem Spiel kommt es doch auf die Taktik am Spieltisch an
  • Es ist extrem Schwer ein faireres Punktesystem für Armeelisten zu erstellen

Und das sagen wir bereits bevor wir die Regeln Kampftrance und „Sie kennen keine Furcht“ betrachtet haben. Und hier kommen nun wieder die Simulationen  ist Spiel. Niemand kann Abschätzen, wie ein Spielfeld aussieht, wo sich Ruinen befinden und welche Einheiten dort noch überall auf dem Spielfeld stehen. Eine Simulation  wäre also gut, die uns 1000-mal ein Spiel durchspielen lässt und dann entschiedet, ob es fair ist oder nicht. Hier ist selbst die Simulation aber extrem schwer. Wir können nur schwerlich ein Computerprogramm schreiben, wir wollen nicht 1000-mal dieselbe Situation auf unterschiedlichen Spielfeldern durchspielen und wir kommen mit der schnöden Theorie scheinbar auch nicht weiter. Hier kommt also der Übergang zur Modellierung.

Vom Spiel zum Modell

Ein Modell macht das was Populismus auch tut: Es ist eine Komplexitätsreduktion. Und wir müssen und für jedes Modell überlegen, ob wir mit den einhergehenden Vereinfachungen zufrieden sind. Und wir müssen uns in Zukunft immer wieder vor Augen führen, dass wir keine Aussagen mehr über die Wirklichkeit treffen, sondern immer nur noch über das Modell. Auch in der Physik wird nie die Realität bewiesen, sondern immer nur das Modell mit dem die Realität in der virtuellen Welt der Mathematik dargestellt wird.

Wir müssen also Annahmen treffen. Zum Beispiel über die Deckung – 5+ als Deckung hinter Gelände oder im Wald ist häufig, Ruinen kommen öfter vor, Modelle im freien sind bei geschicktem Spiel selten und Bunker ganz selten:

  • 20% keine Deckung
  • 40% 5+ Deckung
  • 30% 4+ Deckung
  • 10% 3+ Deckung

Dabei haben wir uns schon gedacht, dass in manchem ersten Spielzug die Regeln für Nachtkampf vorliegen und meist mehr Ruinen als Wälder auf einem Tisch stehen. Wir können also nur eine sehr ungenaue Aussage über Catachanische Dschungelwelten und Nachtkampfszenarien treffen. Und wir nehmen auch an, dass beide Spieler das Prinzip der Deckung verinnerlicht haben und gut nutzen.

Dann machen wir die nächste vereinfachende Annahme. Einheiten befinden sich in folgender Situation:

  • 25% Abstand 36“
  • 25% Abstand 24“
  • 25% Abstand 12“
  • 25% Nahkampf

Weiter machen wir folgende Annahmen in kommendem Beispiel: Durch die Kampftrance wird der Abstand für die Eldar immer mit 6“ weniger bewertet. Im späteren Excel werden wir sowohl die Situation, als auch die Kampftrance etwas anders bewerten.

Wir kommen also schon auf eine ganze Menge Annahmen um dem Problem irgendwie Herr zu werden. Wir lassen dabei außen vor, wer den ersten Spielzug hat und wer im Nahkampf den Angriff startet und schreiben das unter Taktik, Spielgeschick und allgemeines Rauschen ab.

Wir kommen also für beide Parteien auf keinen Schaden in einer Distanz von 36“ Zoll. Auf 24“ richten die Space Marines folgenden durchschnittlichen Schaden an – dabei geht die 10% Wahrscheinlichkeit auf eine 3+ Deckung ein (s.o.):

13 * 2/3 * 2/3 * (90% * 1/2 + 10% * 1/3) = 2,79 Wunden

Auf eine Distanz von 12“ werden die Space Marines den doppelten Schaden verursachen: 5,59 Wunden. Wir berechnen nun den „allgemeinen Deckungsparameter“: 20%*1 + 40%*2/3 + 30%*1/2 + 10%*1/3 = 0,65. Wir gesagt, nehmen wir für dieses Beispiel an, dass die Eldar von 24“ auf 18“ vorrücken können, nutzen wieder das Pseudo-Rüstungsbrechend  und kommen auf:

28 * 2/3 * (1/3*1/3 + 1/6*0,65) = 4,09 Wunden

Hier sehen wir, welche große Auswirkung die gute Nutzung der Deckung auf das Schadensergebnis der Eldar hat! Vor der Deckung waren es noch 5,18 Wunden. Auf eine Distanz von 12“ werden wir zu den selben Ergebnissen kommen. Und wir betrachten also den Nahkampf. Space Marines verursachen

13 * 1/2 * 2/3 * 1/2 = 2,17 Wunden.

Eldar verursachen

14 * 1/2 * 1/3 * 1/3 = 0,78 Wunden.

Fassen wir dies nun zusammen und nehmen dabei an, dass jede der Abstandssituationen gleuch häufig ist, so kommen wir für die Space Marines auf

25% * 0 + 25% * 2,79 + 25% * 5,59 + 25% * 2,17 = 2,63 Wunden

Und für die Eldar auf

25% * 0 + 50% * 3,497 + 25% * 0,78 = 2,24 Wunden

Wenn man nun wieder mit den Punkten multipliziert, dann kommen wir bei den Space Marines auf 13*2,63 = 34,19 und bei den Eldar auf 2,24*14 = 31,36. Und wir sind verblüfft, wie nahe die Werte bei einander liegen! Wenn man die Flexibilität von Kampftrance berücksichtigt ist es wahrscheinlich recht fair.

Performance Index

Aber nun stellen wir uns die Frage: Was ist die Auswirkung von Jetbikes gegenüber Terminatoren, anderen Eldar, Tyraniden Kriegern, Feuerkriegern. Wenn wir die Performance von Asuryans Rächern kennen lernen wollen, dann müssen wir sie nicht gegen Space Marines testen, sondern gegen unseren Gegenspieler. Spielen wir immer gegen einen Kumpel der Necrons spielt, dann ist es wahrscheinlich gut mal einen Test gegen Necron Krieger, Immortals, Phantome und Destryoer zu machen. Wenn ich auf ein Turnier fahre dann ist wohl ein Test gegen die Meta-Einheiten gut: Eldar Jetbikes, Space Marines, Destroyer. Und wir sollten eine Überlegung treffen, wie häufig eine Einheit nun vorkommt: In fast jedem Freundschaftsspiel werden mir mehr Space Marines als Terminatoren begegnen. Auf fast jedem Turnier werden wir mehr Space Marines als Phantome begegnen. Und damit ich Einheiten mit demselben Punktewert gegeneinander antreten lassen, normiere wir auf 1000 Punkte: 1000 Punkte Marines gegen 1000 Punkte Asuryans Rächer – 71,42 Marines gegen 76,92 Eldar. Dann schauen wir, was unsere Modelle austeilen und ziehen ab, was die einstecken müssen. Das nennen wir Performance-Index. Ein positiver Wert ist gut ein negativer schlecht.

Die Motivation hierfür ist ganz klar: Wer viel austeilt und wenig einsteckt, der wird am Ende noch übrig bleiben. Je weiter die Zahlen auseinander gehen, desto eindeutiger wird das Ergebnis.

Hierbei ist zu erwähnen: Wir sind mittlerweile dabei den durchschnittlichen Verlust an Armeepunkten über eine durchschnittliche Kampfentfernung, in einer durchschnittlichen Geländeverteilung, gegen durchschnittliche Gegnerverteilungen zu berechnen. Der Performance-Index hat also nur noch wenig mit einer real messbaren Größe zu tun. Die einzige ableitbare Aussage ist: Je höher der Index, desto besser – was immer besser nun heißen mag.

In einem Casion kann auch niemand sagen, wie ein einzelnes Spiel verläuft, aber es ist wichtig, dass am Ende die Spielbank einen Gewinn macht. Und dort interessieren auch nur die Durchschnitte.

Das Excel

Anbei hängt nun ein Excel zum simulieren und zum selber experimentieren. Zu öffnen ist es entweder mit Microsoft Excel oder mit der kostenlosen Alternative Open Office Calc.

Download: Simulationstool

Die ersten Messungen und Überraschungen

Und hier kommt nun das Excel ins Spiel. Ich habe mal ein paar Einheiten gegeneinander antreten lassen. Und ihr könnt es nun auch machen. Eine kurze Erklärung ist auf der ersten Tabelle. Dann folgt das Labor, wo einfach ein paar Standard Einheiten aus dem Spiel hinterlegt sind. Es folgen Fluff-Einheiten  und High-Performer. Später noch wenigen Einheiten die vor 3 Monaten recht häufig gespielt wurden und zuletzt ein paar Einheiten mit Grav-Waffen. Fluff-Einheiten sind jene, die beim Experimentieren im Labor einen sehr schlechten Wert bekommen haben oder selten auf dem Spieltisch stehen. In der anderen Sektion sind die Einheiten von denen wir schon immer wussten, dass sie gut sind. Ihr könnt selber etwas experimentieren und ich möchte nun meine Erkenntnis mit euch teilen.

Die Marines schneidet im Standard-Setting gegen ein paar Dire Avenger, andere Marines, Ork Boyz, Termaganten, Necron Krieger und Feuerkrieger mit einem Performance-Index von fast null ab, bei einer Verteilung dieser Art:

Marine                 25%

Boyz                      15%

Dire Avenger     15%

Fire Warrior       15%

Nec. Warrior      20%

Termagant         10%

Das heißt Austeilen und Einstecken halten sich die Waage und die Marines sind das was sie sein soll: Der Durchschnitt des Spiels. Und jetzt geht noch einmal kurz in euch und überlegt welche der Einheiten wohl am besten abschneidet. Die Eldar? Ich habe das Profil der verschiedenen Einheiten einfach mal in die Testzeile Kopiert und hier sind die Ergebnisse (Beachtet: Je mehr eine Einheit einsteckt, desto schlechter ist es):

Modell                            Austeilen          Einstecken         Gesamt

Space Marine                   153,5820              158,1944              -4,6124

Ork Boyz                             125,8364              131,8803              -6,0439

Dire Avenger                    199,1299              276,7153              -77,5854

Fire Warrior                       221,2906              201,3867              19,9040

Necron Warrior                165,3960              138,6728              26,7232

Termagant                         177,3681              123,6953              53,6728

Was fällt auf? Orks sind gar nicht so schlecht, obwohl der Nahkampfanteil im Labor nur auf 20% Gewichtung steht. Der Schaden bei ihnen ist geringer als bei der Referenz und er kommt hauptsächlich aus der schieren Masse. Aber die Masse und die geringen Punkte sorgen auch dafür, dass Verluste nicht so weh tun. Dire Avenger teilen besser aus als Marines, aber haben in der gesamten Liste die schlechteste Performance beim Einstecken und haben den mit Abstand schlechtesten Index! Fire Warrior und Necron Warrior sind beide sehr solide. Erste beeindrucken durch das Potential auszuteilen und zweite können gut einstecken. Beide kommen damit auf eine bessere Performance als die Marines. Und dann kommen die Termaganten – die geheimen Stars dieses Versuchs. Verluste schmerzen fast gar nicht, aber die 250 Modelle für die 1000 Punkte teilen selbst mit den Bohrkäferschleudern phänomenal aus.

Die Resultate sind für mich überraschend. Und jetzt kommt erst der „Disclaimer“ – es ist nur ein Modell. Es ist vereinfachend, es macht sicher einige Fehler und Taktik geht nicht im Geringsten ein. Aber, dass die Tyraniden an der Spitze stehen und die Eldar das Schlusslicht sind wundert sicher einige von uns.

Das erste „Meta“

Jetzt gehen wir auf den Reiter „Fluff“ und stellen den Terminator auf 100% und alles andere auf 0%. Und wir schauen auf die Ergebnisse, wenn wir wieder die Modelle aus dem Labor als Testmodelle wählen:

Modell                           Austeilen          Einstecken         Gesamt

Space Marine                   173,6111              128,8889              44,7222

Ork Boyz                             129,6296              80,5714              49,0582

Dire Avenger                    357,7279              173,6085              184,1195

Fire Warrior                       259,2593              134,4762             124,7831

Necron Warrior                186,9658              97,1217                 89,8441

Termagant                         194,4444              71,6190                 122,8254

Was fällt auf? Alle Einheiten haben einen positiven Index – Terminatoren scheinen ihren Preis also wirklich nicht wert zu sein. Und nun sind die Eldar vom einstigen Schlusslicht in die Pole Position gerückt und die Sapce Marines sind nicht einmal mehr im Mittelfeld. Der Aspekt Rüstungsbrechend kommt nun also voll zum Tragen. Es ist also wie schon immer behauptet: Eldar Einheiten sind Spezialisten. Und Space Marines sind nun nicht schlecht geworden. Ihr Index ist immer noch positiv und sie zeigen sich einmal mehr als Generalisten.

Was aber wirklich verblüffend ist: Wie sich die Zahlen gegeneinander verschoben haben lässt erst einmal kein System erkennen. Die Fire Warrior haben die Necron Warrior überholt, während die Termagenten immer noch besser dar stehen. Und Orks konnten knapp an den Marines vorbeiziehen. Um wirklich genau zu erkennen welche Einheit die richtige im Schere-Stein-Papier-Spiel gewinnt, muss also schon etwas Analyse hinein gesteckt werden. Und hier kommt nun wieder der Mensch ins Spiel. Nur der Spieler kann abschätzen welche Einheit in welcher Situation besser. Das Excel kann dabei Inspirationen geben, aber es wird niemals die Vielfalt eines Spiels Warhammer abbilden können.

Andererseits kann so ein Algorithmus natürlich auch zum Balancing von Einheiten in Frage. Stellen wir die Punkte eines Terminatrors von 35 auf 30 Punkte herunter, dann kommt es fast zum Gleichstand mit den Marines. Stellen wir die Punkte sogar auf 25, dann sind sie gleich auf mit den Eldar. Aber wer kann das entscheiden? Vielleicht gibt es ja eine Einheit gegen die der Terminator seine wahre Stärke zeigt, wie auch schon die Eldar sich vom letzten auf den ersten Platz gemausert haben.

Aber nun wird auch klar wie ein „Meta“ entsteht. Meta ist eine Häufigkeit von Modellen die einen im Spiel oder auf einem Turnier erwarten. Es ist also nicht mehr als das Verstellen der %-Werte im Testlabor. Wenn ich auf ein Turnier fahre, bei dem ich von vielen Terminatoren weiß, dann werde ich doch einfach mal ein paar Dire Avenger mitnehmen. Diese rocken nun total und langsam werden mehr Spieler auf den Zug aufspringen. Und bald sind die Helden des Asuryan das neue Meta – nur um sich dann wieder den Sieg von den Necrons abbringen zu lassen.

Meta ist also immer das Konzept, bei dem ich mir auf Basis der Gegebenheiten die besten Chancen ausrechne. Es ist das Spiel über dem Spiel, welches die momentan gültigen Strategien analysiert und versucht die Wahrscheinlichkeiten durch dies Faktoren zu beeinflussen. Es ist das Meta-Spiel.

Und vielleicht wird sich irgendwann einmal zeigen, dass der gute, alte Termaganten-Spam das beste Mittel gegen eine Gladius Strike Force im Kapselsturm ist?

Die schiere Power

Nun blättern wir mal auf den Reiter „Power“ und sehen wie hoffnungslos unterlegen der Marine gegen eine Auswahl von (zu) starken Einheiten ist. Es läuft auf einen Performance-Index von -73,4466 hinaus. Da die starken Einheiten meist etwas komplexer sind, wurden in diesem Reiter noch Vereinfachungen angenommen: Der Broadside schießt mit einheitlichen schwächeren Waffen. Der Wraithkight kann nicht stampfen, sondern hat einfach mehr Attacken. Es sähe also eigentlich noch verehrender aus.

Jetzt werfen wir die Dire Avengers abermals in den Ring. Kopiert einfach die Zeile unter „Streifen zu selber testen“ dorthin wo der Test-Marine steht. Und wir sehen eines: Die Dire Avenger kommen mit einem deutlich positiveren Ergebnis hervor. Wie gesagt, es gibt ein paar Vereinfachungen und ob Dire Avenger das Allheilmittel gegen alle starken Einheiten sind, muss im Detail erforscht werden, aber es sieht zumindest schon einmal gut aus mit einem Performance-Index von 38,3714.

Und nun vergleichen wir einmal Dire Avengers und Scatterbikes gegen einen Wraithknight. Stellt den Wraithknight auf 100% und alles andere auf 0%. Kopiert zuerst die Scatterbikes und dann die Dire Avengers in die Testmodelle. Scatterbikes kommen auf -124,8722 und Dire Avengers auf 88,6070. Wieder zeigt sich: Eine augenscheinlich schlechte Einheit scheint sich in der richtigen Situation extrem hervor zu tun. Genauer kann man sich nun noch einmal Symbionten und Termaganten gegen den Wraithknight angucken:

Modell                            Austeilen          Einstecken         Gesamt

Symbionten                      114,6384              146,9402              -32,3017

Termagant                         0,0000                  44,7179               -44,7179

Beide Einheiten haben Probleme Schaden zu verursachen. Symbionten können durch ihr Rüstungsbrechenden Krallen noch etwas erreichen und sind damit sogar deutlich besser als Scatterbikes. Termagenten machen gar keinen Schaden, aber an Punkten verlieren sie auch kaum etwas. Im Durchschnitt 11 Modelle pro Spielzug – also 44 Punkte. Ein Phantomritter kann also in einem Spiel von 7 Spielzügen nicht einmal seine eigenen Punkte wieder ausgleichen.

Nun kommen wir zu den Scatterbikes. Im Labor setzen wir sie mal als Testmodell ein und sehen, sie haben einen Performance-Index von knapp unter null. Wir setzen die verschiedenen Gegner auf jeweils 100% und gucken, wo es gut läuft und wo schlecht. Scatterbikes gegen:

Modell                            Austeilen          Einstecken         Gesamt

Space Marine                   313,0316              267,8571              45,1744

Ork Boyz                             262,9630           200,0000             62,9630

Dire Avenger                    425,7545              402,8846              22,8698

Fire Warrior                       297,5309              400,0000          -102,4691

Necron Warrior                281,1614              288,4615              -7,3001

Termagant                         179,4239              300,0000            -120,5761

Und langsam schwant uns etwas. Die Hochzeit der Scatterbikes war genau dann, als kaum jemand Tau gespielt hat und niemand Tyraniden. Ähnliches ergibt sich wie eben schon beim Wraithkight, der Effektiv gegen Sapce Marines und Necrons ist. Wenn also jeder Space Marines und Necrons spielt, dann müsste man doch mit dem Klammerbeutel gepudert sein, wenn man nicht auch Scatterbikes und Wraithknights mitnimmt.

Die Hochzeit der Eldar war nun also ein ganz natürliches Bild. Und vielleicht war es auch unvermeidlich. Alles was wir hier sehen ist ja vollkommen ohne Taktik und die Eldar Jetbikes sind phänomenal darin Missionsziele zu erobern. Und eine Tyraniden Armee besteht aus mehr als nur Termagent. Ein Tervigon ist zum Beispiel ein leichtes Ziel für den Knight oder die Bikes. Und wer hat schon Lust 250 Termagenten zu bemalen. Die Frage die aber offen bleibt – warum haben die Tau in dieser Zeit nicht mehr das Zepter an sich gerissen. Hierzu müsste man wohl nun mal testen, wie Tau auf Space Marines und Necrons reagieren. Das werde ich nun aber nicht mehr machen – aber jeder von euch kann etwas herumspielen.

Was dann geschah kann man nun sehr eindrucksvoll sehen, wenn man im Reiter Power den Wraithknight als Testobjekt nimmt und die Grav-Cents auf 100% stellt:

Modell                            Austeilen          Einstecken         Gesamt

Wraithkinght                    434,3248              3279,2567           -2844,9319

1000 Punkten Grav Cebturions schrotten also in einem Spielzug etwa 2850 Punkte an Wraithknigths – hierzu muss man wohl nicht mehr viel sagen. Und wahrscheinlich erklärt dies auch, warum nicht die Tau und die Termagenten die Herrschaft der Eldar gebrochen haben – die Alternative war einfach viel zu gut.

Meta-Kontingente

Als nächstes schauen wir uns mal die Metakontingente an und merken sofort: Hier kommt das Simulationstool an seine Grenzen. Ein verbessertes Reanimationsprotokoll ist sicher noch gut darzustellen. Kostenlose Landungskapseln sind schon schwerer. Wir können also nur weiter modellieren und noch mehr ins Abstrakte gehen. Hier also der Versuch.

Ultramarines in einer Gladus Strike Force erhalten +0,5 auf ihre BF und eine erhöhte Reichweite, weil sie direkt am Gegner landen können. Orks erhalten +0,5 Attacken durch ihren Hammer of Wrath im Geart Waagh! Kontingent. Eldar im Craftworld Host erhalten eine verbesserte Reichweite durch die verbesserte Kampftrance, dazu noch BF +1 und 0,5 zusätzliche Schuss durch den Killing Strike des Dire Avenger Host. Necros erhalten ein Reanimations Protokoll von 4+ und Tau ein BF+1 durch den Hunter Cadre. Zuletzt nehmen wir noch die Medusa Strke Force mit FnP 5+. Und wir schauen uns die Ergebnisse an, wenn wir jeweils eines der Modelle auf den Prüfstand gegen alle die anderen stellen. Macht es einfach im Reiter Meta nach:

Kontingent                    Austeilen          Einstecken         Gesamt

Gladius                                209,3750              211,5227              -2,1477

Great Waagh!                   130,6181              171,9290              -41,3109

Craftworld                         319,4569              363,9552              -44,4983

Hunter Cadre                    269,7984              261,5604              8,2380

Decurion                            154,0769              137,6144              16,4625

Medusa                              199,5000              141,0152              58,4848

Und noch einmal die Termagenten:

Termagenten                   165,2708              159,8447              5,4261

Was zuerst auffällt: Es ist recht ausgeglichen. Selbst die geheimen Stars, die Termaganten bleiben im Rennen. Die Orks sind etwas abgeschlagen und verblüffender Weise können die Eldar trotz aller Boni nicht aufholen.

Wenn man sich nun noch überlegt, dass die Gladus einige taktische Vorteile bringt, dann kann sie sicher mit der Medusa aufschließen. Und es können sicher noch ein paar andere Überlegungen einfließen. Für den Moment wirkt es zumindest nicht zu unfair. Weitere Ausführungen sollen aber mal in einen anderen Artikel fließen.

 Was ist los mit den Eldar?

Ständig sind die Eldar bei der Analyse im Nachteil und das obwohl sie auf dem Spielfeld immer gewinnen. Ist die Analyse schlecht? Ist das hier alles Käse?

In meinen Augen nicht, sondern es zeigt nur das was wir immer schon wussten. Eldar sind Spezialisten und wenn sie Wissen auf welches „Meta“ sie sich einlassen müssen, dann können sie einfach den richtigen Aspekt aus dem Schrank kramen und gewinnen. Eldar können sich auf jede Armee einstellen und sind damit der Graus für jedes Freundschaftsspiel. Wenn ich weiß, dass mein Kumpel mit Space Marines kommt, nehme ich einfach die richtige Gegenmaßnahme mit. Und Eldar haben durch ihre fokussierten Einheiten den größten Vorteil.

Vermutlich gibt es bei Games Workshop ein Balancing, welches aber über alle Armeen hinweg verläuft und dann kommt man auf dieselbe Erkenntnis wie in unseren Analysen: Gegen manche Gegner klappt es gut und gegen andere schlecht. Aber wenn wir wissen was auf uns zukommt, dann werden wir immer im Vorteil sein und das kann kaum ein Balancing ausgleichen, sondern nur der Mut auch mal etwas Ungewöhnliches zu spielen.

Ich glaube, dass Eldar gewinnen, weil man es den Spielern zu leicht macht das Meta zu analysieren. Wenn sich eine Turnierszene auf einen Spielstil einschießt, dann gewinnen am Ende wieder die Spitzohren, es liegt also an jedem von euch es dem alten Volk so schwer wie möglich zu machen.

Grav-Waffen

Kurz und knapp: Es gibt noch einen Reiter zum Thema Grav-Waffen um die alte Diskussion ob die vielen Grav-Waffen beim Cult Mechanicus zu stark oder zu schwach sind. Hier folgt keine Analyse, sondern nur die Einladung selber zu experimentieren.

Eldar vs. Tyraniden

Hier – ebenso knapp – hängt eine Auswahl von Tyraniden die gute Effekte gegen die üblichen Verdächtigen bei den Eldar haben. Ihr werdet sehen, dass viele Einheiten richtig schlecht sind bei den Tyraniden. Aber die Termagenten mit und ohne Neuralfresser rocken richtig. Gargylen sind sehr beweglich und haben auch eine gute Performance. Ein Morgon ist super gegen jede Form von Jetbikes. Und fliegende Schwarmtyranten mit zwei Neuralfressern mit Hirnwürmern helfen zu unterstützen. Die Phantimritter werden ein Problem bleiben und nur die Schwarmtyranten mit ihrem psionischen Kreischen haben richtig Potential. Noch ein paar Tyranidenkrieger für die Synapsen und Toxotrophen für die Deckungswürfe. Schaut mal ins Excel rein und ihr werdet verblüfft sein wie schlecht die Eldar Einheiten statistisch abschneiden. Scatterbikes gehen förmlich unter. Stellt euch ein CAD und eine Hive Vanguard Formation – schon sollte eine stabile Liste entstehen.

Aktuelles Meta

Das aktuelle Meta baut viel auf Psikräften auf. Und das ist mit dem augenblicklichen Tool kaum abzufangen. So etwas braucht eine ganz eigene individuelle Analyse. Aus diesem Grund bewegen wir uns im Moment noch etwa 3 bis 6 Monate in der Vergangenheit. Aber auch die bisher gewonnene Erkenntnis hilft und das Spiel etwas besser zu verstehen.

Fazit

Was nehme ich also für mich aus diesem Artikel mit:

  • Einheiten abzuschätzen ist nicht so leicht.
  • Es gibt Schere-Stein-Papier bei Warhammer.
  • Das Balancing ist besser als gedacht.
  • Eldar gewinnen, weil man sie lässt.

Gepaart mit dem letzten Artikel der uns sagt, dass Sicherheit im Durchschnitt großer Mengen liegt, ist mein Plädoyer nun: Versucht auch mal wieder einen Kern aus Standard Einheiten mitzunehmen. Elite, Sturm und Unterstützung ist gut. Aber große, teure Einheiten liefern uns aber auch einem größeren Zufallselement aus. Dazu sind die keinen günstigen Einheiten scheinbar auch nicht so ineffizient.

Ich bin mir sicher, dass eine Tyranidenarmee aus vielen Termagentan plus ein paar Toxotophen und einen Hand von Spezialisten nicht so schlecht ist wie ihr Ruf ist. Und auch eine Necron Armee mit Necronkriegern oder eine Tauarmee mit Feuerkriegern wird ihre Chancen haben. Dazu ein anderes mal mehr.

Ich glaube auch, dass eine gute Beschränkung in der Armeeaufstellung ein faires Spiel erzeugen wird. Mit zu großer Vielfalt in den Kontingenten kommt man vielleicht auf ein zu großes Cherry-Picking, aber an den einzelnen Modellen liegt es nicht. Auch wenn hier gezeigt wird, dass der Wraithknight nicht unschlagbar ist, gibt es immer noch andere Argumente gegen die Kolosse: Das Spiel verändert sich ungemein. Auf Lords of War zu verzichten nimmt die Vielfalt, sie zu beschränken ist sicher richtig. Aber nun verlasse ich den Pfad der Fakten und komme zu sehr zu meiner eigenen Meinung.

Ich freue mich auf jeden Fall schon wie Bolle auf die nächste TTM Saison und bin gespannt wie ein Flitzebogen auf die anstehende Abstimmung zu den kommenden Regeln – und wie sich das Meta dadurch verändern wird.

Schreibt uns was ihr mit dem Simulationstool herausgefunden habt, ob vielleicht noch Fehler drin stecken und nennt auch Wünsche über welches Thema ihr mal Artikel sehen wollt.

 

LINTU

7 Gedanken zu „WARUM ENTWICKELT SICH EIN “META”?

  1. Das Excelsheet ist großartig, die Berechnungen interessant, auch oder gerade für jemandan wie mich, der die Formeln dahinter nur mit Mühe nachvollziehen kann.

    Probleme: Bewegung fliesst in die Berechnung nur minimal ein, Moral, Buffoptionen, etc überhaupt nicht. Aus einer puren Input/Output Berechnung, egal wie gut gemacht, Aussagen über die generelle Stärke einer Armee zu machen halte ich für irreführend und falsch.

    Termaganten schneiden nur solange gut ab, solange man annimmt, dass sie nie wegrennen. Genau das tun sie aber etxrem oft, wenn man nicht viele Punkte in wenig effektive Einheiten steckt.

    Eldar Input/Output ist gut (nicht überragend), das beweist die Analyse sehr schön. Erst wenn wann die beste Beweglichkeit im Spiel und ein paar gute Buffoptionen dazu nimmt weiß man, warum Eldar dominieren.

  2. Ich werde während des Artikels nicht müde zu erwähnen, dass es nur ein Modell ist. Und in einem Spiel Eldar gegen Tyraniden wäre über eine Anpassung des Modells in folgender Art nachzudenken. Die Reichweiten zwischen 24″ und 36″ werden höher gewichtet.
    Aber es geht natürlich auch darum auf bestimmte Vorteile hinzuweisen und die will ich natürlich nicht direkt im Artikel zu Nichte machen. Aber ich glaube weiterhin an eine valide Taktik – es ist halt nur kein No-Brainer. In meinem Vorschlag habe ich zum Beispiel die Morgons mitgenommen um den Gegner zu treiben – am besten ins Feuer der eigenen Armee.
    Du selbst hast doch mit Deiner Armee aus Renegates & Heretics bewiesen, dass die Taktik von einer Horde in Verbindung mit punktueller Schlagkraft gegen Eldar und Space Marines bestehen kann. Gerade Modelle mit Widerstand 3 zwingen bei Schüssen mit Stärke 6 den Gegner dazu Feuerkraft zu verschwenden – im Vergleich zu teureren W4 Modellen.
    Aber wir sind einer Meinung: Es ist nur ein Modell und es unterstützt bein finden einer Strategie – das Tool alleine macht einen aber noch nicht zum Gewinner.

  3. Ich will auch gar nicht den Sinn der Bewertung bestreiten – da ist sehr viel Wert dran.

    Du deckst die Schussphase und Nahkampfphase in einem theoretischen Modell sehr gut ab. Man könnte es weiter verfeinern (wie dein Vorschlag der höheren Gewichtung des 24-36″ Bereichs für schnelle Einheiten – aber was ist mit Höherbewertungs des Nahkampfs für schnelle Einheiten?) und verbessern (Moralwert einbeziehen?), aber das sind verhäjtnismäßige Kleinigkeiten.

    Wenn man aber Einheiten/Modelle bewerten und vergleichen will, muss man aber auch die Bewegungsphase abdecken. Hier wird das Spiel über Marker entschieden, Wege blockiert, entschieden wer wen bekämpfen kann. Hierfür ist eine Verfeinerung des Input/Output Werts nicht ausreichend – man bräuchte wahrscheinlich eine dritte Kategorie – und dann hat man immer noch nicht die Psisphase und Buffereffekte abgedeckt.

  4. Den Moralwert hatte ich versucht zu modellieren, aber dort sind mir keine guten Ideen gekommen.
    Ich freue mich immer darüber ein Thema mal mit einem mathematischen Blickwinkel zu betrachten. Das Thema Spielfeldkontrolle kann man sicher mal versuchen anzugehen. Zu den Psikräften gibt es immer mal wieder Artikel, dass wird sicher schwer etwas Gutes dazu zu schreiben. Bewegung auf dem Spielfeld überdenke ich mal. Vielleicht kann man ein anderes Modell entwerfen.
    Danke für das Feedback!

  5. Zunächst: Sehr schöner Artikel, Lintu.
    Man merkt recht schnell, dass du dich über die fehlenden Tyraniden auf Turnieren wunderst (oder kommt es mir nur so vor?). Dazu kam mir folgendes in den Sinn.
    Stellt man die Entfernung von 24″ – 36″ auf 75% ein, was mMn dem Spielalltag entsprechen dürfte, so sieht es im Duell Scatterbike gegen Termagant bestimmt zappenduster aus. Schließlich können die Scatterbikes sich nach dem Beschuss noch zurückziehen und werden dies auch nach Leibeskräften nutzen.

  6. ein spannend geschriebener Artikel über Modellbildung, ein Thema, das mir in meiner Welt so noch nicht geläufig war. Ich danke Dir recht herzlich für diesen interessanten Einblick.
    Den Vorredner aufgreifend stelle ich fest, dass mein ständiges Rufen, mehr Gelände, insbesondere LoS Blocker auf Turnieren einzusetzen wohl tatsächlich zu einer Meta-Veränderung geführt hätte: Weg von Eldar, hin zu Tyras. Nun wurde dies statistisch untermauert.
    Stellt sich natürlich bei mir die Frage: Gibt es Fairness im 40k?
    Jede Veränderung des Modells (ergo auch in der Wirklichkeit) sorgt für eine Verschiebung der Leistungsparameter. Mal sind die einen vorne, mal die anderen.
    Macht mich sehr nachdenklich – deswegen finde ich den Artikel auch so gut! Zum Denken anstoßen.

  7. Genau! Erstmal ist ein verschieben der Inputparameter einer Verschiebeung des “Metas”. Natürlich gibt es vieles was noch durch die Taktik beeinflusst werden kann – aber die fundierenden Wahrscheinlichkeiten verschieben sich.
    Vulk4N spricht es an. Die Erldar werden natürlich versuchen ihre Chancen zu verbessern, indem sie den Input “Zone” mit einer höheren Gewichtung auf 36″ verschieben wollen. In dem Moment wird die Kampfkraft der Tyraniden deutlich schwächer. Nun liegt es also wieder an den Tyraniden – wenn die es schaffen beim Input “Deckung” zu einer besseren Chance auf 4+ Deckungswürfe zu kommen, dann können sie es wieder ausgleichen. Darum hatte ich in meinem Vorschlag auch direkt die Toxotrophen mit eingebunden.
    Um nochmal meine EInstellung zu Tyraniden und meine Erfahrung aus diesem Bericht auf den Punkt zu bringen: Es gibt nur sehr wenige Einheiten der Tyraniden die im statistischen Mittel mit den Eldar mithalten können – es sind genau die im Excel aufgeführten. Hier hilft das Simulationstool eher als Ausschlussargument und mann nimmt, was noch durch die Qualitätsprüfung durch kommt. Und dann muss man darauf seine Taktik setzen: Es darf nicht passieren, dass die Eldar zu viel macht im Segment 24″-36″ bekommen – sonst spielt die Statistik wieder gegen einen. Also muss ich nach Vorne kommen und die Eldar treiben. Morgons können das Hinterland zerstreuen. Tyrancyten können Termaganten mit Neuralfressern direkt vor den Feind bringen – 20 Termaganten mit Neuralfresser zerschießen im Durchschnitt 5 Jetbikes pro Schussphase. Gargyle sind beweglicher und gerade mit der Fromation Hive Vanguard Formation können sie auch einen Sprung zum Feind machen. Ich versuche also durch meine Taktik Herr über die Statistik zu werden.
    Die Eldar werden es genau umgekehrt machen: Sie werden versuchen auf Distanz zu gehen. Sie werden ggf. Psi-Kräfte zum entfernen von Deckung mitnehmen. Und so verändert sich der Pfad der Zukunft mit jeder Entscheidung die im Spiel getroffen, weil sich die Inputparameter und damit die Erwartungen ändern.
    Wenn beide Spieler natürlich ungleichen Einfluss auf die Parameter haben, dann wird das Spiel schnell unfair. Wen stärkt mehr Gelände auf dem Spielfeld. Ist es fair, dass Eldar besser auf dem Turnier abschneiden, wenn mehr Necrons als Space Marines mitspielen?
    Oh! Ich merke schon, da bahnt sich ein neuer Artikel an…

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