SPASS MIT DER STATISTIK

Spaß mit der Statistik

Es ist nun etwa ein halbes Jahr her, dass ich mich über Simulationen und die Entwicklung eines „Metas“ ausgelassen habe. Besonders für das Simulations-Tool gab es positives Feedback und so möchte ich euch den Start in die 8te Edition noch etwas versüßen.

Einleitung

Auch die nunmehr 8te Edition von Warhammer 40.000 hat ein Fundament aus Würfelglück. Dieses kann man nicht beeinflussen, aber der Theorie nach verhalten sich Würfel in der Masse relativ gleichmäßig. Unter Berücksichtigung dieser Theorie hat jede Einheit im Spiel also eine durchschnittliche Effektivität – mal sind einem die Würfel hold, mal nicht, aber irgendwo wird es sich mitteln. Da jede Einheit auch einen Punktewert besitzt, lässt sich ein Effektivitätsquotient bestimmen – also die Effizienz.

Da auch die neue Edition einen deutlich sichtbares „Schere-Stein-Papier“-Prinzip besitzt, kann diese Effizienz natürlich nicht im Vergleich zu einzelnen Einheiten sondern immer nur im größeren Kontext sehen. Aber wer will das schon alles nachrechnen?

Da ich seit jeher ein Verfechter der Theorie bin, dass ein gutes Turnier-System auch einer fairen Regelgrundlage bedarf, versuche ich immer gewisse Statistiken aufzustellen. Da Games Workshop nun versprochen hat die Regeln immer wieder zu justieren, ist es umso wichtiger Gutes und Schlechtes an der augenblicklichen Iteration der Punktvergabe zu untersuchen, damit es beim nächsten Mal noch besser wird.

Gerade in einer Edition die nun weniger auf Synergien setzt, werden sich effiziente und ineffiziente Einheiten noch deutlicher herauskristallisieren. Und um jedem etwas an die Hand zu geben, dass es nach eigenen Vorstellungen mal ein paar Statistiken erstellen kann, stelle ich hier ein „Simulationstool“ zur Verfügung, welches ich selber immer für meine Abschätzungen nutze: Es sind die Regeln der 8ten Edition implementiert. Es gibt ein paar neue Knöpfe und Schalter, die etwas mehr Flexibilität ermöglichen. Und da ich selbst auch viel über Excel gelernt habe, ist auch etwas mehr Komfort dabei.

Grundsätzliche Überlegungen und Abgrenzungen

Eine Simulation soll explizit nur die strategische Auswahl der Armee abbilden und wird niemals taktische Entscheidungen auf dem Spielfeld abdecken. Folgende Punkte werden also grundsätzlich und wissentlich ignoriert:

  • Zugreihenfolge inkl. Entscheidungen über den ersten Spielzug
  • Missionsziele und Missionszielmarker
  • Komplexe Sonderregeln von Einheiten – z.B. Psioniker
  • Synergien

Es handelt sich also um ein Tool, mit dem der Shoot-Out zwischen zwei Armeen simuliert werden kann. Dazu gehen einige wenige Möglichkeiten ein, um sehr einfache Taktiken wie Deckung darzustellen.

Simulationstool

Bevor wir nun zur Erklärung kommt, hängt nun das Excel zum Simulieren und zum selber experimentieren an. Zu öffnen ist es entweder mit Microsoft Excel oder mit der kostenlosen Alternative Open Office Calc.

Download: Simulationstool_TTM

Nah- und Fernkampf

Als erster Parameter die in die Rechnungen eingeht, muss festgelegt werden, welche Rolle der Nahkampf spielt. Ich wähle hier immer ein Verhältnis von 70-zu-30. Auch jede schießende Einheit wird mal in einen Nahkampf gezogen oder es ist taktisch sinnvoll den Gegner in ein Scharmützel zu verwickeln. Haben beide Spieler viele Nahkämpfer ist der Parameter hochzusetzen.

Für jede Einheit wird ein Erfolg im Nahkampf und im Fernkampf ermittelt und nach der vorgegeben Gewichtung ausgegeben. Möchten wir also einen wirklichen Shoot-Out darstellen, so ist der Fernkampf auf 100% zu stellen. Soll das reine Nahkampfergebnis geprüft werden, so ist der Fernkampf auf 0% zu stellen.

Reichweite und Zonen

Eine Einheit die mit einer Schussreichweite von 12“ wird seltener zu einem Schuss kommen, als eine Einheit mit 48“ Reichweite. Dies kann in die Simulation eingehen. Die Überlegungen dabei sind die folgenden: Durch das Spielfeld und die Aufstellung bestimmt, gibt es eine Reichweite, mit der alles erreicht werden kann. Wir nehmen mal an, dass diese Reichweite etwa 48“ liegt. Eine Einheit mit 48“ Reichweite kann ihre Feuerkraft also zu 100% nutzen. Gleichzeitig nehmen wir an, dass eine Einheit mit 12“ Reichweite nur in 30% der eigenen Schussphase zum Abfeuern der Waffe kommt. Der Raum zwischen 12“ und 48“ wird linear interpoliert. Eine Einheit mit 30“ Reichweite wird also mit 65% gewertet.

Sind wir der Meinung, dass diese Annahmen nicht so passend sind, so kann die Kurz- und die Langreichweite verändert werden, ebenso wie die Gewichtung.

Für Schnellfeuerwaffen ist hinterlegt, dass sie auf halbe Reichweite die doppelte Feuerkraft haben.

Oft ist es sinnvoll die Bewegungsreichweite eines Modelles mit einzubeziehen. Hierfür ist der Haken „+Bewegung“ gedacht. Die Bewegungsreichweite wird nun auf die Waffenreichweite addiert. Für Schnellfeuerwaffen wird die Bewegungsreichweite sowohl auf die halbe, als auch auf die volle Reichweite addiert.

Sind wir der Meinung, dass eine solche Gewichtung Mist ist, dann kann der Haken „ignorieren“ angeklickt werden. Alle Waffen werden nun mit einer Feuerkraft bewertet, als würden sie von 1“ Abstand abgefeuert werden. Es ist nicht umgesetzt, dass Sturmwaffen auch „advancen“ und schießen können.

Schwere Waffen verlieren nach der Bewegung an Treffsicherheit. Dies kann durch den Haken „bewegt“ dargestellt werden. Alle schweren Waffen erhalten nun einen Abzug auf den Trefferwurf. Schwere Waffen von großen Einheiten sind mit Schwer* gekennzeichnet und erhalten diesen Abzug nicht. Sie hierzu zum Beispiel beim Imperialen Ritter.

Einheiten Katalog

Im Reiter „Datenbank“ können nun Einheiten hinterlegt werden. Es werden Namen, Punktekosten, Attributwerte und Waffen hinterlegt. Dabei ist zu beachten, dass die Profilwerte etwas anders sortiert sind als im Regelbuch. Erst kommen eine Reihe von Profilwerten wir Trefferwürfe, Wiederstand und Lebenspunkte. Dann kommen das Fernkampfwaffenprofil und dann das Nahkampfwaffenprofil. Zu beachten ist, dass Abzüge auf den Rettungswurf positiv dargestellt werden.

Bei den Profilwerten können auch Rettungswürfe hinterlegt werden. Besitzt ein Modell keinen Rettungswurf, so ist ein Wert von 7 einzutragen. Verschlechtert ein Modell durch eine Sonderregel den Trefferwurf eines Gegners, so kann in der Spalte Tarnung angegeben werden, um wie viele Punkte der Trefferwurf verringert wird. Besitzt eine Einheit die Möglichkeit den Verlust von Lebenspunkten zu verhindern, so kann dies in FnP hinterlegt werden. Der Wert steht dabei für eine Einheit, die eine solche Sonderregel nicht besitzt.

Es ist im Waffenprofil hinterlegt, dass bei einem Trefferwurf von 6 eine andere Durchschlagskraft gilt. Die alternative Durchschlagskraft ist in der Spalte Rend hinterlegt.

Ganz am Ende kann hinterlegt werden, dass es sich bei einer Einheit um ein Fahrzeug handelt. Dies interagiert im Moment nur mit der Sonderregel „Gift“.

Da je Zeile immer nur ein Waffenprofil hinterlegt ist, müssen für Modelle mit mehrere Waffen auch mehrere Zeilen genutzt werden. Die Nutzung ist wie folgt implementiert: Das Attributsprofil ist allen Zeilen gleich inkl. der Punkte. Waffen, nah und fern, werden aber nur in einer der Zeilen hinterlegt. Und in der Spalte Multi wird hinterlegt über wie viele Zeilen sich das Modell erstreckt. Ein Leman Russ mit einem Kampfgeschütz und 3 Schweren Boltern kann zum Beispiel in zwei Zeilen abgelegt werden. In der ersten Zeile liegen das Waffenprofil des Kampfgeschützes und der Nahkampfangriff des Panzers. In der zweiten Zeile liegen 3 Schwere Bolter (Schwer 9) und ein Nahkampfprofil von „null“. In der Spalt Multi steht in beiden Zeilen 2. Im Reiter Labor muss nun die Häufigkeit in Prozent auf beide Zeilen Aufgeteilt werden. Soll also ein Kampf gegen einen Leman Russ dargestellt werden, so ist in beide Zeilen 50% einzutragen. Soll die Häufigkeit des Leman Russ nur 30% sein, so ist in die beiden Zeilen des Leman Russ 15% einzutragen. Das ist nicht besonders komfortabel, aber pragmatisch…

Labor

Über ein Dropdown-Menü können nun Einheiten aus der Datenbank gegeneinander antreten. Die erste Zeile stellt das Modell auf dem Prüfstand dar. Die folgenden sechs Zeilen sind die Kontrahenten. Jedem wird eine Häufigkeit zugewiesen

Sollen nur zwei Modelle direkt gegeneinander, so wird eine Zeile auf 100% gestellt und die anderen auf 0%. Im Kampf gegen eine Necronarmee sind die Warrior vielleicht auf 30% zu stellen, die Immortals auf 15%, die Destroyer auf 20% usw. Oder es soll eine Statistik über die verschiedenen Standardeinheiten der verschiedenen Fraktionen aufgestellt werden. Am Ende der Bewertung wird das gewichtete Mittel über die Häufigkeiten aufgestellt. So kann also abgeschätzt werden, dass ein Space Marine im Durchschnitt recht Effizient ist, auch wenn es vielleicht gegen einzelne Einheiten nicht so gut dasteht. Erstreckt sich ein Modell über mehrere Zeilen, so ist die Häufigkeit gleichmäßig über die Zeilen des Modells zu verteilen: Ein Modell über zwei Zeilen, dass eine Häufigkeit von 20% haben soll, muss in jeder Zeile 10% stehen haben.

Bei der Punkteverteilung können zwei Optionen gewählt werden: Es kann eine Anzahl von Modellen in der Spalte Anzahl gewählt werden. Nun kann also überprüft werden, wieviel Schaden 20 Termaganten an Ork Boyz anrichten. Dies ist eine gute Möglichkeit um zu berechnen, wie viel Modelle nötig sind, um eine gegnerische Einheit auszuschalten. Beachtet aber immer dabei, wie sich Durchschnittswerte verhalten. Alternativ kann die Option normiert gewählt werden. Hier treten nun immer 1000 Punkte gegen 1000 Punkte an. Dies ist die beste Option um die allgemeine Performance zu analysieren. Hier lässt sich dann abschätzen, wie gut Einheiten im Vergleich sind.

Feinheiten

Der Schaden und die Treffer von Waffen sind alle auf Durchschnittswerte heruntergebrochen. Es ist hinterlegt, dass der verursachte Schaden maximal den Lebenspunkten eines Modells entsprechen kann. Überzähliger Schaden wird also ignoriert.

Es gibt noch die Möglichkeit Deckung für ein Modell zu hinterlegen. Im Standard ist es auf 70% keine Deckung und 30% eine Deckung von +1 hinterlegt. Aber dies kann nur jeder selbst abschätzen. Wie sieht das Gelände auf dem Spielfeld aus? Findet auch ein Monster hier Deckung oder nur Infanterie?

Es wird immer erst der Rüstungswurf je Deckung berechnet und auf einen etwaigen Rettungswurf gewechselt, wenn dieser besser ist.

Die Formeln sind so aufgebaut, dass die Prozentwerte angeben, wieviel Angriffsstärke durchkommt. Ein Verwundungswurf von 6+ hat also eine Wahrscheinlichkeit von 13,3%. Ein Schutzwurf von 6+ hat aber eine Wahrscheinlichkeit von 83,3%, denn in diesen Fällen lässt der Schutzwurf Schaden durch.

Eine Einheit die in ihrem Waffenprofil bei der Stärke Gift hinterlegt hat verwundet immer auf 4+, außer bei Fahrzeugen, dort auf 6+. Eine Einheit die bei Rend Mortal hinterlegt hat, erzeugt bei einer Verwundung von 6 eine Mortal Wound. Es wird davon ausgegangen, dass FnP nicht gegen Mortal Wounds schützt – für manche Charaktere ist dies falsch.

Ergebnisse

Unter Teilergebnisse findet sich, welchen Schaden eine Einheit an einer anderen verursacht und wie viel sie hinnehmen muss. Diese Teilergebnisse lassen sich in einer Auswertung besonders gut mit der Punktverteilung „Anzahl“ kombinieren. Hier lässt sich nun zum Beispiel prüfen, dass 8 Dire Avanger etwa 2 imperiale Guardsmen erwischen werden (mit Gewichtung der Reichweite).

Unter Endergebnisse ist nun gewertet, welchen Punktverlust die zu prüfende Einheit durchschnittlich Verursacht und was sie selbst hinnehmen muss. Die Angriffsstärke wird dann von der Verteidigungsstärke abgezogen und ein Performance-Index angegeben. Dies funktioniert am besten mit der Punkteverteilung „normiert“. Ein Beispiel für die Nutzung ist also der folgende: Treten wir gegen eine Armee von Tau an, so hinterlegen wir als Gegner 20% Fire Warrior, 10% Kroot, 25% Krisis, 10% Ghostkeel und den Rest auf einen Stormsurge. Nun kann ich die Modelle meiner Armee durchgehen. Ist der Performance-Index des Höllendrachen positiv? Dann sollte ich ihn wohl mitnehmen. Ist der Performance-Index negativ, dann sollte er am besten noch ein paar gute Sonderregeln haben oder genau in meine Strategie passen. Stimmt das alles nicht, so lass ich ihn besser zuhause.

Erste Ergebnisse

Standardeinheiten sind gut: Es lässt sich schnell testen, dass sogar Guardsmen gute Chancen gegen einen Leman Russ oder einen Stormsurge besitzen. Es ist davon auszugehen, dass ein solider Kern von Standardeinheiten eine gute Wahl ist. Dies kombiniert sich gut mit den Vorgaben an die Standardeinheiten in den Kontingenten. Wir können also eine vorsichtige Schätzung abgeben, dass sich einfache Einheiten häufiger zeigen werden, da Spezialisten vergleichsweise teuer geworden sind. Einen teuren Spezialisten wählt man also nur, wenn man ein gutes Aufgabengebiet für ihn hat.

Die Balance ist nicht perfekt: Es gibt immer noch Einheiten die durch sehr gute Performance herausstechen und solche die auf unerklärliche Weise sehr viele Punkte kosten. Es sieht aber besser aus, als in der 7ten Edition. Die Über-Performer sind ersten Analysen nach seltener und auch nicht so krass herausstechender. Zudem scheint jede Armee zumindest ein paar solide Einheiten zu haben. Gerade Tyraniden und Orks haben ein paar Sahnestückchen in ihrem Index.

Primaris Space Marines sind besser als ihre kleinen Brüder: Gegen manche Waffen die den Verlust von mehreren lebenspunkten verursachen unterliegen Primaris Space Marines, aber in den meisten Fällen haben die neuen Söhne des Primarchen die Nase vorn.

Feedback

Nun heißt es aber einfach machen:

  • Welche Ergebnisse überraschen euch?
  • Wo erkennt man gute und wo schlechte Balance?
  • Was könnte man an dem Tool noch anpassen?

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